(资料图)

一、题文

我市某林场计划购买甲、乙两种树苗共800株,甲种树苗每株24元,乙种树苗每株30元.相关资料表明:甲、乙两种树苗的成活率分别为85%,90%.(1)若购买这两种树苗共用去21000元,则甲、乙两种树苗各购买多少株?(2)若要使这批树苗的总成活率不低于88%,则甲种树苗至多购买多少株?(3)在(2)的条件下,应如何选购树苗,使购买树苗的费用最低,并求出最低费用.

二、解答

.(1)甲种500株,乙种300株;(2)320株;(3)甲种320株,乙种480株,22080元

三、分析

[解析]试题分析:(1)根据关键描述语“购买甲、乙两种树苗共800株,”和“购买两种树苗共用21000元”,列出方程组求解.(2)先找到关键描述语“这批树苗的成活率不低于88%”,进而找到所求的量的等量关系,列出不等式求出甲种树苗的取值范围.(3)再根据题意列出购买两种树苗的费用之和与甲种树苗的函数关系式,根据一次函数的特征求出最低费用.(1)设购买甲种树苗x株,则乙种树苗y株,由题意得:答:购买甲种树苗500株,乙种树苗300株;(2)设甲种树苗购买z株,由题意得:85%z+90%(800-z)≥800×88%,解得z≤320.答:甲种树苗至多购买320株;3)设购买两种树苗的费用之和为m,则m=24z+30(800-z)=24000-6z,在此函数中,m随z的增大而减小所以当z=320时,m取得最小值,其最小值为24000-6×320=22080元答:购买甲种树苗320株,乙种树苗480株,即可满足这批树苗的成活率不低于88%,又使购买树苗的费用最低,其最低费用为22080元.考点:一元一次不等式组的应用点评:将现实生活中的事件与数学思想联系起来,读懂题列出不等式关系式即可求解.本题难点是求这批树苗的成活率不低于88%时,甲种树苗的取值范围.

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